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国际圆周率日由来简介圆周率的发展研究历史是怎样的?

时间:2019-03-14 10:00:41编辑:文二

国际圆周率日简介

3月14日,是国际圆周率日,也是国际数学节。

国际圆周率日由来简介圆周率的发展研究历史是怎样的?

早在2011年,国际数学协会正式宣布,将每年的3月14日设为国际数学节,来源则是中国古代数学家祖冲之的圆周率。

国际圆周率日可以追溯至1988年3月14日,旧金山科学博物馆的物理学家Larry Shaw,他组织博物馆的员工和参与者围绕博物馆纪念碑做3又1/7圈(22/7,π的近似值之一)的圆周运动,并一起吃水果派。之后,旧金山科学博物馆继承了这个传统,在每年的这一天都举办庆祝活动。

2009年,美国众议院正式通过一项无约束力决议,将每年的3月14日设定为“圆周率日”。决议认为,“鉴于数学和自然科学是教育当中有趣而不可或缺的一部分,而学习有关π的知识是一教孩子几何、吸引他们学习自然科学和数学的迷人方式……π约等于3.14,因此3月14日是纪念圆周率日最合适的日子。”

圆周率简介

圆周率(Pi)是圆的周长与直径的比值,一般用希腊字母π表示,是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。π也等于圆形之面积与半径平方之比。是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。 在分析学里,π可以严格地定义为满足sin x = 0的最小正实数x。

圆周率用希腊字母 π(读作pài)表示,是一个常数(约等于3.141592654),是代表圆周长和直径的比值。它是一个无理数,即无限不循环小数。

在日常生活中,通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。而用十位小数3.141592654便足以应付一般计算。即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算,充其量也只需取值至小数点后几百个位。

1965年,英国数学家约翰·沃利斯(John Wallis)出版了一本数学专著,其中他推导出一个公式,发现圆周率等于无穷个分数相乘的积。2015年,罗切斯特大学的科学家们在氢原子能级的量子力学计算中发现了圆周率相同的公式。

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圆周率的发展历史

一、实验时期

一块古巴比伦石匾(约产于公元前1900年至1600年)清楚地记载了圆周率 = 25/8 = 3.125。同一时期的古埃及文物,莱因德数学纸草书(Rhind Mathematical Papyrus)也表明圆周率等于分数16/9的平方,约等于3.1605。埃及人似乎在更早的时候就知道圆周率了。

英国作家 John Taylor (1781–1864) 在其名著《金字塔》(《The Great Pyramid: Why was it built, and who built it?》)中指出,造于公元前2500年左右的胡夫金字塔和圆周率有关。例如,金字塔的周长和高度之比等于圆周率的两倍,正好等于圆的周长和半径之比。

公元前800至600年成文的古印度宗教巨著《百道梵书》(Satapatha Brahmana)显示了圆周率等于分数339/108,约等于3.139。

二、几何法时期

古希腊作为古代几何王国对圆周率的贡献尤为突出。古希腊大数学家阿基米德(公元前287–212 年) 开创了人类历史上通过理论计算圆周率近似值的先河。阿基米德用到了迭代算法和两侧数值逼近的概念,称得上是“计算数学”的鼻祖。

中国古算书《周髀算经》(约公元前2世纪)的中有“径一而周三”的记载,意即取π=3。

公元263年,中国数学家刘徽用“割圆术”计算圆周率,他先从圆内接正六边形,逐次分割一直算到圆内接正192边形。他说“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣。”,包含了求极限的思想。

刘徽给出π=3.141024的圆周率近似值,刘徽在得圆周率=3.14之后,将这个数值和晋武库中汉王莽时代制造的铜制体积度量衡标准嘉量斛的直径和容积检验,发现3.14这个数值还是偏小。

公元480年左右,南北朝时期的数学家祖冲之进一步得出精确到小数点后7位的结果,给出不足近似值3.1415926和过剩近似值3.1415927。

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三、分析法时期

这一时期人们开始利用无穷级数或无穷连乘积求π,摆脱可割圆术的繁复计算。无穷乘积式、无穷连分数、无穷级数等各种π值表达式纷纷出现,使得π值计算精度迅速增加。

四、计算机时代

电子计算机的出现使π值计算有了突飞猛进的发展。1949年,美国制造的世上首部电脑-ENIAC(ElectronicNumerical Integrator And Computer)在阿伯丁试验场启用了。

次年,里特韦斯纳、冯纽曼和梅卓普利斯利用这部电脑,计算出π的2037个小数位。这部电脑只用了70小时就完成了这项工作,扣除插入打孔卡所花的时间,等于平均两分钟算出一位数。

五年后,IBM NORC(海军兵器研究计算机)只用了13分钟,就算出π的3089个小数位。科技不断进步,电脑的运算速度也越来越快,在60年代至70年代,随着美、英、法的电脑科学家不断地进行电脑上的竞争,π的值也越来越精确。

在1973年,Jean Guilloud和Martin Bouyer以电脑CDC 7600发现了π的第一百万个小数位。

在1976年,新的突破出现了。萨拉明(Eugene Salamin)发表了一条新的公式,那是一条二次收敛算则,也就是说每经过一次计算,有效数字就会倍增。

高斯以前也发现了一条类似的公式,但十分复杂,在那没有电脑的时代是不可行的。这算法被称为布伦特-萨拉明(或萨拉明-布伦特)演算法,亦称高斯-勒让德演算法。

1989年美国哥伦比亚大学研究人员用克雷-2型(Cray-2)和IBM-3090/VF型巨型电子计算机计算出π值小数点后4.8亿位数,后又继续算到小数点后10.1亿位数。

2010年1月7日——法国工程师法布里斯·贝拉将圆周率算到小数点后27000亿位。2010年8月30日——日本计算机奇才近藤茂利用家用计算机和云计算相结合,计算出圆周率到小数点后5万亿位。

2011年10月16日,日本长野县饭田市公司职员近藤茂利用家中电脑将圆周率计算到小数点后10万亿位,刷新了2010年8月由他自己创下的5万亿位吉尼斯世界纪录。56岁的近藤茂使用的是自己组装的计算机,从10月起开始计算,花费约一年时间刷新了纪录。